До свидания - нейтральное, подходит для большинства ситуаций. Будьте здоровы - больше похоже не присловье, если кто-то чихнул))) иногда "будь здоров" прощаются старые приятели-мужчины, среди женщин обычно так не говорят. Счастливо - для всех возрастов, по стилю более неформальное, чем просто "до свидания". Пока - более молодёжный вариант, так прощаются те, кто на равных по возрасту и статусу (и взрослые, которые чувствуют себя молодыми :) ). Привет - больше используется как приветствие, иногда при прощании говорят "привет семье" или что-то подобное. Чао - молодёжное, не самое уважительное, но вполне дружелюбное. Позвольте откланяться - всерьёз так говорят пожилые интеллигентные люди (мужчины), в других устах это звучит как стилизация или как лёгкая вежливая шутка. Честь имею откланяться - так же, как "позвольте". Честь имею - сейчас почти не используется, хотя приемлемо в дворянском собрании, от возраста не зависит, но больше подходит военным или людям дворянского происхождения. Разрешите попрощаться - подходит для ситуаций, когда кто-то уходит из большого собрания людей (напр. из гостей)