** стороне ВС квадрата АВСД взята точка К.Доказать,что площадь треугольника АКД равна...

Question

На стороне ВС квадрата АВСД взята точка К.Доказать,что площадь треугольника АКД равна половине площади квадрата

Answer 1

АВ=СД=х

SтреугольникаАВК + SтреугольникаКСД=(х*ВК)/2+(х*КС)/2=(х(ВК+КС))/2

ВК+КС=ВС

SтреугольникаАВК + SтреугольникаКСД=АВ*ВС/2 => площадь этих двух треугольников = половине площади квадрата => SтреугольникаАКД=половине площади квадрата, т.к. SтреугольникаАКД=SквадратаАВСД-SтреугольникаАВК-SтреугольникаКСД