При каком значении параметра a уравнение |7−3x|−2=4(a−2)+2 имеет единственный корень?

Question

При каком значении параметра a уравнение |7−3x|−2=4(a−2)+2 имеет единственный корень?

Answer 1

I7-3xI-2=4(a-2)+2
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
7-3x-2=4(a-2)+2          
-7+3x--2=4(a-2)+2
Суммируем эти уравнения:
-4=8(a-2)+4
-4=8a-16+4
8a=8
a=1.
Ответ: при а=1 уравнение имеет единственный корень.