Помогите решить показательное неравенство.

*Обновите страницу, если у вас вместо решения отображается куча непонятных символов*
$( \sqrt{5} +2)^{x-1} \geq ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{x-1}{x+1} }$
Логарифмируем обе части неравенства по основанию $\sqrt{5} +2$ , получим
$x-1 \geq \frac{x-1}{x+1} *\log_{\sqrt{5}+2} {\sqrt{5}-2}$
Применим хитрость, домножим и разделим правую часть неравенства (в логарифме) на $\sqrt{5} +2$ , тем самым преобразовав логарифм и не влияя на неравенство:
$\log_{\sqrt{5}+2} ({(\sqrt{5}-2)*\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} } )=\log_{\sqrt{5}+2} { \frac{1}{\sqrt{5}+2} }=-1$
Таким образом неравенство принимает вид:
$x-1 \geq \frac{x-1}{x+1} *(-1)$
$\frac{(x-1)(x+2)}{x+1} \geq 0$
Решив его, получим ответ:
$x\in[-2,-1)\cup[1,\infty)$