Все по той же схеме, как и если соединены середины сторон.
Пусть К лежит на АВ, L на ВС, M на CD, N на AD.
Тогда - к примеру - треугольники ABD и AKN подобны (стороны их общего угла BAD пропорциональны) поэтому равны углы AKN и ABD, то есть KN II BD.
Точно так же доказывается, что LM II BD, LK II AC, MN II AC.
То есть противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны. ЧТД