чтобы охладить медную деталь от 100с до 15с ее погрузили в 120г воды с температурой...

Если установилась одинаковая температура то

$Q_{1}+Q_{2}=0$

$Q_{1}=c_{d}m_{d}(100^o-20^o)$ для детали

$Q_{2}=cm(15^o-20^o)$ для воды

тогда

$c_{d}m_{d}(100^o-20^o)+cm(15^o-20^o)=0$

выражаем массу детали

$m_{d}=\frac{-cm(15^o-20^o)}{c_{d}(100^o-20^o)}$

массу воду нужно обязательно перевести в килограммы

120г=0,12 кг

С воды = 4200 Дж/кг $^o$ C

С меди = 380 Дж/кг $^o$ C

подставляем значения в формулу и получаем

$m_{d}\approx0,083$ кг = 83 грамма

Надеюсь, понятно.