Упростите: Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло...

0 голосов
35 просмотров

Упростите:
\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a}}}*\sqrt[4]{a^2\sqrt[3]{a\sqrt a}}

Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен: a\sqrt[72]{a^5}

Алгебра (25.6k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
=((a*a^{1/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a*a^{1/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \\ =((a^{4/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a^{3/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \\ =(a^{13/9})^{1/3}*(a^{5/2})^{1/4}= \\ =a^{13/27}*a^{5/8}= \\ =a^{239/216}=a^{1 \frac{23}{216}}=a \sqrt[216]{a^{23}}
У меня так получилось. Надеюсь, правильно.
(1.9k баллов)
Похожие задачи