Из пункта в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два...

Question

Из пункта в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Х- скорость ГАЗ
х+20 скорость ГАЗЕЛЬ
240/х-240/х+20=1
240(х+20)-240х=х²+20х
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
Д=20²+4*4800=400+19200=19600=140²
х₁=-20-140/2=-80 не удовл. условию
х=-20+140/2=60 км/ч скорость ГАЗ
60+20=80 км/ч скорость ГАЗЕЛЬ

Answer 2

Пусть скорость автомобиля газ-53 равна х, тогда скорость газели равна х+20 тогда по условию: 240/х-240/(х+20)=1 (240х-240х+20×240)/(х×(х+20))=1 4800=х^2+20x х^2+20х-4800=0 D=20^2-4×(-4800)=19600=140^2 x=(-20+140)/2=60 или х=(-20-140)/2=-80 - не подходит, т.к. скорость положительная х=60 (км/ч) тогда х+20=0+20=80 (км/ч) Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч