Здравствуйте,помогите решить интеграл...

$\int\ \frac{x^2}{ \sqrt{x^3+1} } \, dx =$

пусть $u= \sqrt{x^3+1} du=((x^3+1)^{1/2})`= \frac{1}{2}(x^3+1)^{-1/2}*3x^2 dx$

$du= \frac{3}{2} \frac{x^2}{( \sqrt{x^3+1})}dx$

$\frac{2}{3}du= \frac{x^2}{ \sqrt{x^3+1}}dx$

подставим:

$\int\ \frac{x^2}{ \sqrt{x^3+1}}} \, dx =\int\ \frac{2}{3}} \, du= \frac{2}{3}u+C= \frac{2}{3} \sqrt{x^3+1}+C$