Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 2, а сумма кубов её членов равна 24....

Question

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 2, а сумма кубов её членов равна 24. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Answer 1

b/(1-q)=2

b^3/(1-q^3)=24

 

b=2(1-q)

8(1-q)^3/(1-q^3)=24   (1-q)^2/(1+q+q^2)=3

2q^2+5q+2=0

|q|<1  q=-1/2</p>

b=3