Помогите решить систему 3x = y + 1 и 7^(y-2x+2) = 7^(y-4x+1) + 6 Решала подстановкой,...

Question

Помогите решить систему

3x = y + 1 и 7^(y-2x+2) = 7^(y-4x+1) + 6

Решала подстановкой, получила y = 3x-1 и 7^(x+1) = 7^(-x) + 6

Заменив 7^x = y получила 7y = 1/y + 6

В итоге получилась пара чисел 2/3 и 1, однако с ответом не совпадает :( там (0; -1)

Подскажите, что я делаю не так

Answer 1

начало верное...

получилось кв.уравнение (только у использовать не нужно...)

7t = 1/t +6

7t - 1/t - 6 = 0

7t^2 -6t -1 = 0 (t не равно 0)

D = 36 + 4*7 = 64

t(1;2) = (6 +- 8)/14

t1 = 1

t2 = -1/7

возвращаемся к замене:

7^x = 1 => x = 0

7^x = -1/7 => нет такого х!!! (если бы было 7^x = 1/7, то х был бы = -1 !!!)

Ответ: х=0

ПРОВЕРКА:

х = 0 => y = 3x-1 = -1

7^(-1-2*0+2) = 7^(-1-4*0+1) + 6

7^(1) = 7^(0) + 6

7 = 1+6 ---верно---------------------

х = -1 => y = 3x-1 = -4

7^(-4-2*(-1)+2) = 7^(-4-4*(-1)+1) + 6

7^(0) = 7^(1) + 6

1 = 7+6 --- не верно !!!! => х = -1 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ корнем уравнения...