Помогите решить интеграл! Даю 99 баллов!

Выделяем полный квадрат
$x^{2} +x+1=(x^2+2\cdot x\cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4})+ \frac{3}{4}=(x+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}$
По формуле
$\int { \frac{1}{t^2+a^2} } \, dx = \frac{1}{a}arctg \frac{t}{a}+C$
где
$t=x+ \frac{1}{2} \\ \\ a^2= \frac{3}{4} \\ \\ a= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

О т в е т.

$\frac{1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }arctg \frac{x+ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }+C= \frac{2}{ \sqrt{3} } arctg \frac{2x+1}{ \sqrt{3} } +C$