в окружности м центром в точке О проведены три радиуса ОА, ОВ и ОС хорды АВ и ВС равны...

Question

в окружности м центром в точке О проведены три радиуса ОА, ОВ и ОС хорды АВ и ВС равны угл ВОС 24 градуса найдите углы треугольника АОВ.

Answer 1

ОА= ОВ = ОС = R     АВ = ВС    ∠ ВОС - 24° 
 Хорды  АВ = ВС  ⇒ равные хорды стягивают равные дуги  ⇒
 ∪ СВ =∪ АВ
∠ ВОС = 24° , ∠ВОС - центральный ⇒  ∪ ВС = 24°   ⇒ ∪ АВ = 24 °  ⇒
∠АОВ = 24°
Δ АОВ - равнобедренный  ⇒ ∠ОАВ =∠ОВА = ( 180°-∠АОВ)/ 2 =
( 180°- 24°)/ 2 = 156°/ 2 = 78°
                                                        Оивет :  24° , 78° , 78°