Найдем СН ( угол с прямой из него выходит перпендикуляр точка пересечния Н с гипотенузой и будет отделять проекцию от всей гипотенузы - те АН -проекия и равна 9)
По теореме Пифагора найдем высоту СН. ас2 =ан2+нс2 нс2=225-81=144
нс=12
Затем по теореме квадрат высоты будет равен произведению отрезков на которые высота делит гипотенузу ( эту теорему можно применять только тогда, если высота выходит из прямого угла)
144=9 нв
нв=16
тогда вся гипотенуза ав равна 9+16=25
Найдем синус А через синус острого угла прямоугольного треугольника синус = отношению противолежащего этому углу катета (вс) и гипотенузы
По теореме Пифагора найдем вс
вс2=ав2-ас2
вс2=625-225=400
вс=20
тогда sin А= 20/25 =4/5
Анологично найдем косинус через косинус острого угла прямоуг. треугольника
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего этому углу катета (ас) и гипотенузы (ав)
cos А=15/25=3/5
периметр сумма дли всех сторон т е P=а+b+c
Найдем а
Это противолежащий катет углу альфа, через синус острого угла а=sin альфа * с
Найдем b
Это прилежащий катет к углу альфа, через косинус острого угла b=cos aльфа *с
P=a+b+c= sin aльфа *с + сos альфа *с + с = с (сos альфа +sin альфа +1)
2 ВАРИАНТ ТАКЖЕ ТОЛЬКО С ДРУГИМИ ЦИФРАМИ