Помогите решить интеграл! 99 баллов!

Формула
$\int { \frac{1}{ \sqrt{t^2+1} } } \, dt=ln|t+ \sqrt{t^2+1} |+C$

$\int { \frac{ \sqrt{e^x} }{ \sqrt{e^x+e^{-x}} } } \, dx = \int { \frac{ \sqrt{e^x} }{ \sqrt{e^x+ \frac{1}{ e^x}} } } \, dx = \int { \frac{ \sqrt{e^x} }{ \frac{ \sqrt{(e^x)^2+1 } } { \sqrt{e^x}}} \, dx =$

$\\ \\ = \int { \frac{e^x}{ \sqrt{(e^x)^2+1} } } \, dx=ln|e^x+ \sqrt{e^{2x}+1} +C$