Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит ** стороне AB. Радиус...

0 голосов
45 просмотров

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC если BC=21


Алгебра (105 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то этот треугольник является прямоугольным, а сторона, на которой находится центр - его гипотенуза. При этом длина гипотенузы равна диаметру окружности:
АВ = 2 x R = 2 x 14.5 = 29
Длину катета АС найдем по теореме Пифагора:
АС =  sqrt (AB^2 - BC^2) = sqrt (29^2 - 21^2) = sqrt ((29-21)(29+21)) = sqrt (8 x 50) = sqrt 400 = 20

(167 баллов)