Если <ABC ~ <ADE, |DE| = 1, |AE| = x - 1, |EC| = x + 7 и |BC| = х + 3, то найдите длину...

0 голосов
42 просмотров

Если

image
Геометрия (4.1k баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

х + 3 = (2х + 6)/(х - 1)

(х + 3) (х - 1) - 2х + 6 = 0
 
х² + 2х - 3 - 2х + 6 = 0

х² - 9 = 0

х = 3.

2х + 6 = 12.

Ответ:  lАСl = 12

(3.2k баллов)
0 голосов

Поскольку ΔABC~ΔADE по первому признаку подобия треугольников, то:

\frac{x+3}{1}=\frac{(x-1)+(x+7)}{x-1}\\\\(x+3)(x-1)=2x+6\\\\x^2-x+3x-3=2x+6\\\\x^2=9\\\\x=3\\\\AC=(x-1)+(x+7)=3-1+3+7=12
Похожие задачи