Высота прямого кругового конуса равна радиусу основания R. Через его вершину проведена...

0 голосов
113 просмотров

Высота прямого кругового конуса равна радиусу основания R. Через его вершину проведена плоскость сечения отсекающая дугу в 60 градусов. Найдите площадь сечения.


Математика | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R=H,∆AOB,образованный радиусами онования и дугой-равносторонний,значит,сторона его равна R,,т.е.длина дуги,основание сечения ,равна R.h=√R²-(R/2)²=√3R²/4=R√3/2
Найдем высоту сечения:H=√3R²/4+R²=√7R²/4=R√7/2.
Sсеч=0,5·R· R√7/2=0,25R²√7

(15.4k баллов)