В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=18 и BC=BM. Найдите AH.

Question

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота.
Известно, что AC=18 и BC=BM. Найдите AH.

Answer 1

Если ВМ-медиана, то АМ=МС, АС=18⇒АМ=МС=АС:2=18:2=9
Поскольку BC=BM, то треугольник МВС-равнобедренный и тогда высота, опущенная из вершины В в треугольникеМВС является также и медианой, а значит делит МС пополам МН=НС=МС:2=9:2=4,5
АН=АМ+МН=9+4,5=13,5

Comments

спс