Помогите обчыслить интеграл пожалусто

0 голосов
33 просмотров

Помогите обчыслить интеграл пожалусто
\int\limits^ \pi _ \frac{ 2 \pi \ }{3} \ { \frac{dx }{ sin^2 \frac{x}{2} } }

Алгебра (43 баллов) | 33 просмотров
0

Вычислить...

оставил комментарий (835k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{\pi }_{\frac{2\pi}{3}} {\frac{dx}{sin^2\frac{x}{2}} =-2\cdot ctg\frac{x}{2}\, |_{\frac{2\pi}{3}}^{\pi }=-2(ctg\frac{\pi}{2}-ctg\frac{\pi}{3})=-2(0-\frac{\sqrt3}{3})=\frac{2\sqrt3}{3}
(835k баллов)
Похожие задачи