Номер 1631 пожалуйста ничего не понимаю

0 голосов
24 просмотров

Номер 1631 пожалуйста ничего не понимаю


image

Математика (170 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центром симметрии любого прямоугольника является точка пересечения его диагоналей. Причём эта точка делит диагонали пополам. Получается, что известны координаты конца отрезка (точки А и В ) и координаты середины отрезка ( точка Е) . Надо найти координаты второго конца отрезка.
Применим формулу нахождения координат середины отрезка.

x_{E}= \frac{x_{A}+x_{C}}{2} \; ,\; y_{E}= \frac{y_{A}+y_{C}}{2} \; \Rightarrow \\\\x_{C}=2x_{E}-x_{A}\; ,\; y_{C}=2y_{E}-y_{A}\\\\A(-2,5)\; ,\; E(1,2)\; ,\; B(4,5)\\\\x_{C}=2\cdot 1-(-2)=4\; ,\; y_{C}=2\cdot 2-5=-1\\\\\\x_{E}= \frac{x_{B}+x_{D}}{2}\; ,\; y_{E}=\frac{y_{B}+y_{D}}{2} \; \Rightarrow \\\\x_{D}=2x_{E}-x_{B}\; ,\; y_{D}=2y_{E}-y_{B}\\\\x_{D}=2\cdot 1-4=-2\; ,\; y_{D}=2\cdot 2-5=-1

(834k баллов)