MN и MK - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=OM= OK=5 см
Получаем прямоугольные треугольники MNO и MKO, где углы N=K=90*
По теореме Пифагора: MN=sqrt{MO^2-NO^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12(см)
Т.к. касательные проведённые из одной точки к окружности равны, получаем: MN=MK=12 см