Точки А В и С лежат на окружности прямая МА касательная к ней . Докажите что если точка С равноудалена от прямых АВ и АМ то она делит дугу АСВ пополам На фотке задача под буквой б) Спасибо))
Все точки, равноудаленные от лучей AM и AB, лежат на биссектрисе угла BAM. Само собой, там же лежит и точка С. То есть ∠BAC = ∠CAM; так как эти углы "измеряются" половинами дуг BC и CA, эти дуги тоже равны.
"Все точки, равноудаленные"... это называется "геометрическое место точек", или ГМТ сокращенно.
Вообще это одно из определений биссектрисы - ГМТ равноудаленных от сторон угла.