Помогите решить уравнение |x-1|=x^2-3x^2+x+1

$|x-1|=x^2-3x^2+x+1$ Раскроем модуль по главному свойству (если говорить проще, то представим, что выражение x-1 - положительно, а затем, что x-1 - отрицательно.
$|x-1|=x^2-3x^2+x+1 \\ \left[\begin{array}{ccc}x-1=x^2-3x^2+x+1\\-x+1=x^2-3x^2+x+1\\\end{array}\right \left[\begin{array}{ccc}x-1=-2x^2+x+1\\-x+1=-2x^2+x+1\\\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc}-2x^2+x-x+1+1=0\\-x+1+2x^2-x-1=0\\\end{array}\right \left[\begin{array}{ccc}-2x^2+2=0\\2x^2-2x=0\\\end{array}\right \left[\begin{array}{ccc}x^2=1\\x(x-1)=0\\\end{array}\right$
Ответ: x = ±1 ; x = 0