в равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите...

Question

в равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности треугольника.

Answer 1

Пусть ABC - треугольник

AB=BC=15

AC=24

BD-высота

 

Радиус вписанной окружности равен

r=S/p

 

Из треугольника DBC

BD^2=BC^2-DC^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

BD=9

S=BD*AC/2=9*24/2=  108

 

P=(AB+BC+AC)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=S/p=108/27= 4

 

Радиус описанной окружности равен

 

R=a*b*c/4S=15*15*24/(4*108)= 12,5