Помгите желательно ** листочке плииз

0 голосов
44 просмотров

Помгите желательно на листочке плииз


image

Алгебра (22 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{x}{x+1} +1) * \frac{1+x}{2x-1} = \frac{x+x+1}{x+1} * \frac{x+1}{2x-1} = \frac{2x+1}{x+1} * \frac{x+1}{2x-1} = \frac{2x+1}{2x-1}



(\frac{4y}{2-y} -y) : \frac{y+2}{y-2} = \frac{4y-y(2-y)}{2-y} : \frac{y+2}{y-2}= \frac{4y-2y+y^2}{2-y} * \frac{y-2}{y+2} = \\ \\ 
= \frac{2y+y^2}{-1(y-2) } * \frac{y-2}{y+2} = \frac{y(y+2)}{-1} * \frac{1}{y+2} = \frac{y}{-1} =-y



\frac{a+3}{a^2+9} * ( \frac{a+3}{a-3} + \frac{a-3}{a+3} ) = \frac{a+3}{a^2+9} * ( \frac{(a+3)(a+3)+(a-3)(a-3)}{(a-3)(a+3)} ) = \\ \\ 
= \frac{a+3}{a^2+9} * \frac{a^2+6a+9+a^2-6a+9}{(a-3)(a+3)} = \frac{(a+3)(2a^2+18)}{(a^2+9)(a-3)(a+3)} = \\ \\ 
=\frac{1*(2a^2+18)}{(a^2+9)(a-3)} = \frac{2(a^2+9)}{(a^2+9)(a-3)} = \frac{2}{a-3}


( \frac{ab}{a^2-b^2} - \frac{b}{b-a} ) : (a-b+ \frac{4b^2-a^2}{a+b} ) = \\ \\ = (\frac{ab}{a^2-b^2} - \frac{b}{-1(a-b)} ) : ( \frac{a(a+b) -b(a+b) +4b^2-a^2}{a+b} )= \\ \\ 
= \frac{-1*ab-b(a+b)}{-1(a-b)(a+b)} : \frac{a^2+ab-ab-b^2+4b^2-a^2}{a+b} = \\ \\ 
= \frac{-2ab-b^2}{-1(a-b)(a+b) } * \frac{a+b}{3b^2} = \frac{b(-2a-b)}{-1(a-b)} * \frac{1}{3b^2} = \\ \\ 
= \frac{-1(2a+b)}{-1(a-b)} * \frac{1}{3b} = \frac{2a+b}{3b(a-b)} = \frac{2a+b}{3ab-3b^2}


(271k баллов)