Решисьь систему уравнений log(y) x =2 x^(lg y) =100

Question

Решисьь систему уравнений

log(y) x =2
x^(lg y) =100

Answer 1

ОДЗ y>0,y≠1,x>0
log(y)x=2⇒x=y²
x^lgy=100
y^2lgy=100
lg(y^2lgy)=lg100
2lgy*lgy=2
lg²y=1
lgy=1⇒y=10⇒x=100
lgy=-1⇒y=0,1⇒x=0,01