Решите задачу :Лодка прошла против течения реки расстояние , равная 40км,а затем по озеру расстояния равное 30км,затратив на весь путь 13часов. Найдите с какой скоростью ехала лодка по озеру , если скорость течения реки равна 1км/ч
Х (км/ч) - собственная скорость лодки, а также скорость лодки по озеру х-1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки [40/(х-1)] + [30/x] = 13 ОДЗ: x≠0 x≠1 Общий знаменатель: x(x-1)=x²-x 40x+30(x-1)=13(x²-x) 40x+30x-30=13x²-13x -13x²+70x+13x-30=0 -13x²+83x-30=0 13x²-83x+30=0 D=83² - 4*13*30=6889-1560=5329=73² x₁=(83-73)/26=10/26=5/13 - не подходит, так как меньше скорости течения реки. x₂=(83+73)/26=156/26=6 (км/ч) - скорость лодки по озеру. Ответ: 6 км/ч.