Решите пожалуйста номер 226

0 голосов
14 просмотров

Решите пожалуйста номер 226


image

Математика (1.1k баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

226. \frac{x-2}{|x-3|}\ \textgreater \ 0
Дробь больше 0, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.
Кроме того, в знаменателе модуль. Знаменатель может иметь 2 знака.
Отсюда вывод - решение имеет 4 варианта.
1) x-2 > 0,  x > 2.
    3-x > 0,  x < 3.         -------- 2 +++++3-------
 
2) x-2 < 0,  x < 2.   <br>    3-x < 0,  x > 3.         ++++++2 --------3+++++

3) x-2 > 0,  x > 2.
    -3+x > 0,  x > 3.         ------- 2--------3+++++

4) x-2 > 0,  x <</span> 2.
    -3+x < 0,  x < 3.        ++++++2 ------3-------

Знаками ++++ показано решение системы.
Объединение всех решений даёт ответ:
х > 3,
2 < x < 3.

(309k баллов)