№1
а) 8√3-5√12+4√75=8√3-10√3+20√3=18√3
б) (2√7+3)²=28+12√3+9=37+12√3
х/х-1-5/х+1=2/х²-1
х²+х-5х+5/(х-1)(х+1)=2/(х-1)(х+1)
х²-4х+5-2/(х-1)(х+1)=0
х²-4х+3/(х-1)(х+1)=0
х²-4х+3=0
Д=16-4*3=4
√Д=√4=2
х1=4-2/2=1
х2=4+2/2=3
ОДЗ(область допустимых значений)
(х-1)=0
х=1
(х+1)=0
х=-1
Ответ:х= 3
№3
4х²-1/2х²-5х+2=2х-1/х-2
2х²-5х+2=0
Д=25-4*2*2=9
√Д=√9=3
х1=5-3/4=1/2=0,5
х2=5+3/4=2
(2х-1)(2х+1)/(2х+1)(х-2)=2х-1/х-2
№4
Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2.
Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2
Составим уравнение :
4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3
3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4
12X-24 +3X+6 = X&2 - 4
-X^2 + 15X -14 = 0
X^2 -15X+14 = 0
D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13
X1 =(15 +13) / 2 = 14
X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
№5
4(1-х)-3(х+2)∠5
4-4х-3х-6-5∠0
-7-7х∠0
-7х∠7
хбольше (-1)
Ответ: Х(-1;+бесконечности)