Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 и 15 см. Проекция одной из них ** 4 см...

0 голосов
253 просмотров

Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше другой. Найдите проекцию наклонной.

Геометрия (25 баллов) | 253 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства

h^2=17^2-(a+4)^2   и  h^2=15^2-a^2  

h^2=289-a^2-8a-16=273-a^2-8a  

h^2+a^2=273-8a  

h^2+a^2=225

Приравняем:

273-8а=225

8а=273-225

8а=48

а=6

а+4=6+4=10

Ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.

(84.6k баллов)
Похожие задачи