Решите уравнения х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0 х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0...

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнения
х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0
х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0
9х ( в четвертой)-19х(во второй)+2=0
5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0


Алгебра (124 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0.Пусть х²=у.Тогда имеем
у²-17у+16=0,у=16 и у=1 или х=4 х=-4 х=1  х=-1
х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0 точно так же делаем замену:  у²-7у-18=0 или у=9 и у=2.Тогда
  х=3  х=-3  х=√2  х= -√2 
9х ( в четвертой)-19х(во второй)+2=0
Аналогично:9у²-19у+2=0.
D=361-4*9*2=361-72=289. √D=17  y=19-17/18=1/9  y=2
x=1/3  x=-1/3  х=√2  х= -√2
5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0
имеем: 5у²+3у-2=0
D =9-5*4*2=9+40=49 √49=7
у=(-3-7)/10=-1-не подходит
у=(-3+7)/10=4/10=0.4  
  х= √0.4        х=-√0.4

(15.4k баллов)