Деревянный куб покрасили снаружи зеленой краской. Затем три сходящихся ребра куба...

Question

Деревянный куб покрасили снаружи зеленой краской. Затем три сходящихся ребра куба разделили точками соответственно на на 9,15 и 5 частей. После этого куб разделили на части ,проведя через отмеченные точки плоскости ,параллельные соответствующим граням куба. Сколько получилось в результате рараллепипедов, на которых нет зеленой краски ?

Answer 1

На поверхности все покрашены, значит нам надо посчитать сколько параллелепипедов "внутри", т.е. мы как-бы мысленно снимаем весь верхний слой с каждой грани, поэтому на каждой поверхности "убирается наружный слой, т.е. каждое ребро куба уменьшается на 2 отрезка (по 1 с каждой стороны), и внутри останется 7*13*3 = 273 параллелепипеда.