6cos^2x + 5 sinx -7=0

Question

6cos^2x + 5 sinx -7=0

Answer 1

Применим  формулу косинуса, выраженного через синус.
6*(1-sin²x) +5sinx-7=0
-6sin²x +5sinx-1=0, sinx = t, -6t²+5t-1 = 0. t=1/2, t=1/3.
sinx=1/2 , x=(-1)^n*π/6 +πn, n∈Z.
sinx = 1/3, x=(-1)^n*arcsin(1/3) +πn, n∈Z.