Найти общее решение дифференциального уравнения y"+4y'+4y=0

Question

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+4y'+4y=0

Answer 1

Y'' + 4y' + 4y = 0

Характеристическое уравнение
k² + 4k + 4 = 0;
(k + 2)² = 0;
k₁ = k₂ = - 2

Общее решение уравнения:
y=(C₁ +C₂*х)*e^(-2x)