В треугольнике ABC bc=√17 ac=3√7 внешний угол при вершине c равен 120 градусов. Надите ab

Question

В треугольнике ABC bc=√17 ac=3√7 внешний угол при вершине c равен 120 градусов. Надите ab

Answer 1

1. ∠ АСВ = 180° - ∠С = 180° - 120° = 60° - (как угол, смежный с внешним углом).

2. АВ² = ВС² + АС² - 2ВС·АС·сos ∠ АСВ - (по теореме косинусов)
АВ² = 17 + 63 - 2·√17·3√7·1/2 = 80 - 3√119

АВ = √(80-3√119)