прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. известно, что АВ=16см, АО=ОВ....

Question

прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. известно, что АВ=16см, АО=ОВ. Чему равна длина АО?

1. 9 см

2. 6 см

3. 8 см

4. 10 см

Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО, ОК - перпендикуляр, медиана  к точке касания = радиусу = 6

АК=КВ = 16/2=8

Треугольник АОК прямоугольний АО - гипотенуза = корень (АК в квадрате + ОК в квадрате)= корень(64+36) =10