2+x-|2x+1|<-3<br>Приравняем подмодульное выражение к нулю и найдем точку,
в которой подмодульное выражение меняет знак:
2x+1=0
x=-0,5
Нанесем эту точку на числовую прямую:
____________-0,5_________________
Мы получили два промежутка. Найдем знаки подмодульного выражения на каждом промежутке:
_____-______-0,5______+______
Раскроем модули на каждом промежутке:
1) x<-0,5<br>На этом промежутке подмодульное выражение отрицательно,
поэтому раскроем модуль со сменой знака:
2+x+2x+1<-3<br>3x+3<-3<br>3x<-3-3<br>3x<-6<br>x<-2<br>Решение этого промежутка: x <-2<br>2)x>=-0,5
На этом промежутке подмодульное выражение положительно,
поэтому модуль раскроем без смены знака:
2+x-2x-1<-3<br>-x+1<-3<br>-x<-4<br>x>4
Ответ: x e (- беск.; -2)U(4; + беск.)