Марк и Лиза стартуют одновременно из диаметрально противоположных точек круговой аллеи и...

Question

Марк и Лиза стартуют одновременно из диаметрально противоположных точек круговой аллеи и бегут по этой аллее в одном направлении.Скорость Марка в 9/8 раза больше скорости Лизы.Сколько полных кругов пробежит Лиза,когда Марк догонит ее в первый раз?

Answer 1

Пусть скорость Лизы равна V.

Тогда скорость Марка V*9/8

Длину круга обозначим L.

Разница в расстоянии, пройденном до встречи будет равна половине круга, т.е. L/2

Путь, пройденный Лизой до встречи, обозначим S, тогда Марк пройдет S + L/2

Найдем время до встречи : 

S/V = (S+L/2)/(V*9/8)

Преобразуем равенство :

S = 8/9 * (S+L/2)

S/9 = 8/9*L/2

S = 4L

То есть Лиза пробежит 4 круга.