2(log(0.2,x))^2-log(0.2, x^2)> 4
2(log(0.2,x))^2-2log(0.2, x)> 4
Делаем постановку
t=log(0.2, x)
t^2-t-2>0
D=1+4×2=9
t1=(1+3)/2=2
t2=(1-3)/2=-1
(t-2)(t+1)>0
Далее совокупность:
1. Log(0.2, x)>2
2. Log(0.2, x)<-1
Решаем первое: (0.2-1)(x-0.04)>0, переходим к системе x<0.04 и x> 0
Решение второго: x>5
Ответом является объединение первого и второго
Ответ: ( 0; 0.04) U (5;+беск)