В пирамиде SABCD, в основании которой лежит квадрат, О-точка пересечения диагоналей основания, SO-высота пирамиды, угол SAO равен 60 градусам. Ребро SA равно 4 корней из 2. Найдите расстояние между вершинами B и A.
Диагональное сечение ASC - равносторонний треугольник, поэтому диагональ квадрата в основании AC = 4√2; поэтому сторона этого квадрата AB = 4
Из ∆SAO AO=cosA × SA= 2√2 Т.к АВСD - квадрат, то угол ВАС=45° АС=2АО=4√2 АВ=соsBAC•AC=2√2•4√2=16