Такие задания удобно решать с табличкой
S V t
По течению 46км х+3км/ч 46/(х+3)ч
Всего t = 3 часа
Против течения 17км х-3км/ч 17/(х-3)ч
х - собственная скорость катера
Составляем уравнение:
46/(х+3) + 17/(х-3) = 3 НОЗ: (х+3)(х-3)
46(х-3) + 17(х+3)=3(х+3)(х-3)
46х - 138 + 17х + 51 = 3(х^2-9)
63х - 87 = 3х^2 - 27
-3х^2 + 63х - 87 + 27 =0
-3х^2 + 63х -60 = 0
х^2 - 21х + 20 = 0
дальше несколько вариантов решения, коротенький:
по теореме виета:
х1+х2=21 и х1х2=20
х1=20 х2=1
Другой вариант, длинненький, но знакомый любому:
D = 21^2 - 4*20 = 441 - 80 = 361 корень из 361 = 19
х1 = (21-19)/2=2/2=1
х2 = (21+19)/2=40/2=20