При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает ** всей числовой прямой.

0 голосов
205 просмотров

При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает на всей числовой прямой.


Математика (16 баллов) | 205 просмотров
0

Лена, х5 - это х в пятой степени?

0

Если да, пишу решение

0

Да)

Дан 1 ответ
0 голосов

Функция возрастает на тех промежутках числовой оси, на которых ее производная положительна, т.е. y' > 0. Найдем производную нашей функции и составим неравенство, а потом решим его:
y' = 5x^{4} + 5b
5x^{4} + 5b > 0
5x^{4} > -5b
b > -x^{4}

(2.6k баллов)