Через три точки А,В,С надо провести окружность. Дальше надо отметить точку D1, в которой эта окружность пересекается с AD. Угол ADB = угол ACB по условию, а угол AD1B = угол ACB потому, что они опираются на одну дугу построенной окружности (стягиваемую хордой АВ).
То есть в треугольнике ADD1 внешний угол равен одному из внутренних, с ним не смежных. Это может быть только если D и D1 совпадают, то есть D лежит на окружности.