т.к. дана геом. прогрессия, то можно составить уравнение:
√у / 1 = (3√у + 4)/√у
у=3√у + 4
у - 3√у -4=0
Введем замену: х=√у
х²-3х-4=0
Д=9+16=25 - 2 корня
х1=(3+5)/2=4
х2=(3-5)/2=-1
Делаем обраьную замену:
4=√у или -1=√у - решений нет
у=16
Проверям: подставим в нашу последовательность у=16:
1; √16; 3√16 +4
1; 4; 16 - получили верную геом. прогрессию.
Ответ: у=16.