1) Именем:
им- корень,
ен- суффикс,
ем-окончание
основа- имен.
2) И сразу повсюду наступит лето.
Повеств, невосклиц., распростр., неосложнённое.
И- союз
Сразу-обстоятельство выраженное наречием.
Повсюду-обстоятельство выраженное наречием.
Грамматическая основа:
Лето-подлежащее выраженное им. существительным
Наступит- сказуемое выраженное глаголом.