Силикатный блок длиной а = 50 см лежит плашмя ** горизонтальной поверхности .Найдите...

Question

Силикатный блок длиной а = 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности .Найдите ширину и высоту блока, если при оборачивание его в два других положении давление на поверхность изменяется в 2,5 и 4,0 раза.(Прошу!!!!подробно объясните как почему вы решали!!!)))

Answer 1

1. Дана длина известной стороны силикатного блока 50см (0.5м в системе СИ)

2. Обозначим вторую сторону "b" следовательно площадь S1 стороны блока
   лежащего в первом горизонтальном положении будет равна:

   S1=0.5*b

3. Обозначим третью сторону "c" следовательно площадь S2 стороны блока
   лежащего во втором положении будет равна:

   S2=b*c

4. Следовательно площадь S3 стороны блока лежащего в третьем положении
   будет равна:

   S3=c*0.5

Формула давления вычисляется по формуле:
P=F/S

F-сила тяжести (Н)
S-площадь      (м2)
P-давление     (Н/м2 = Па)

Пускай в  положении S1 давление  равно  P
Тогда  во положении S2 давление  равно  2.5*P
Тогда  в  положении S3 давление  равно  4*P

Во всех случаях сила тяжести F будет одинакова

Имеем формулы давлений в разных положениях:
В положении 1: P=F/S1
               P=F/[0.5*b]

В положении 2: 2.5*P=F/S2
               2.5*P=F/[b*c]

В положении 3: 4*P=F/S3
               4*P=F/[0.5*c]

Имеем систему уравнений:
 /
 |P=F/[0.5*b]
-|P=F/[2.5(b*c)]
 |P=F/[4*0.5*c]
 \

 /
 |P=F/[0.5*b]
-|P=F/[2.5(b*c)]
 |P=F/[2*c]
 \

F/[0.5*b] = F/[2.5(b*c)]
1/[0.5]   = 1/[2.5c]
2.5c      = 0.5
c         = 0.5/2.5
c         = 0.2 м

F/[2*c]   = F/[2.5(b*c)]
1/2       = 1/[2.5(b)]
2.5[b]    = 2
b         = 2/2.5
b         = 0.8 м