Lgx+lg(x-9)<1 Решите пожалуйста неравенство)

Question

Lgx+lg(x-9)<1<br> Решите пожалуйста неравенство)

Answer 1

Решение
Lgx+lg(x-9)<1<br>ОДЗ: x > 0
x - 9 > 0, x > 9
x∈ (9;+∞)
lg[x*(x - 9)] < lg10
так как основание логарифма 10 > 1, то
x*(x - 9) < 10
x² - 9x - 10 < 0
x² - 9x - 10 = 0
x₁ = - 1
x₂ = 10
x ∈ (- 1; 10)
С учётом ОДЗ
x ∈ (9; 10)
Ответ: x ∈ (9; 10)