Угадываем один из корней, он очевидно равен минус 2, затем делим весь многочлен на (x - (-2)) = x + 2
_ x^3 - 3x^2 - 6x + 8 |x + 2
x^3 + 2x^2 ------------------
--------------------- x^2 - 5x + 4
_ -5x^2 - 6x
-5x^2 - 10x
-------------------
_ 4x + 8
4x + 8
--------
0
x^2 - 5x + 4 - тут по т.Виетта легко найти корни
x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 4
x1 = 1, x2 = 4
Итого, исходное выражение представляется в виде:
(x + 2)(x - 1)(x -4)