(n+1)! /(n-1)! = n^2 + n Докажите равенство .

0 голосов
51 просмотров

(n+1)! /(n-1)! = n^2 + n Докажите равенство .

Алгебра (129 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
n!=1*2*3...*n*(n-1)!
По свойству факториала получаем:
\frac{(n+1)!}{(n-1)!} =\frac{n(n+1)(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)=n^2+n
(46.3k баллов)
0 голосов
(n+1)! /(n-1)! = 1 * 2 * 3 * .. *(n-1)*n*(n+1) / 1* 2 * 3 * ... * (n-1) =
первые n-1 множителей сокращаем, получается
= n*(n+1) = n^2 + n
(488 баллов)
Похожие задачи